ࡱ> 79456!` lbjbj\\ 1>>d&4 4 4 4 4 4 4 H )))8)4)|H _*+"6+6+6+,,,,ޞ$h4 ,,,,,4 4 6+6+BBB,F 4 6+4 6+ޞB,ޞBB4 4 6+t* =V)-9fH,/0_{@x{{4 ,,B,,,,,ABp,,,_,,,,H H H D)H H H )H H H 4 4 4 4 4 4  UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLGICAS CURSO DE INFORMTICA Ttulo do Trabalho Autor do Trabalho Prof. Fulano de Tal Orientador Monografia submetida como requisito parcial para a obteno do ttulo de Bacharel em Informtica. So Leopoldo, agosto de 2000 Resumo Aqui vai o texto do resumo... Abstract The abstract should be placed here... Sumrio Coloque aqui o ndice (table of contents) do trabalho Introduo Aqui vai o texto da Introduo do trabalho. Este texto deve apresentar o problema que ser tratado no restante do desenvolvimento deste trabalho. O nome do estilo a ser utilizado no ttulo de cada captulo Captulo. Caso voc tenha dvidas sobre qual o estilo utilizado em certa parte do documento, basta clicar sobre o texto que o estilo aparece na barra superior do Word. Apenas garanta que a barra de ferramentas de formatao esteja sendo exibida. Procure fazer referncias cruzadas quando citar uma bibliografia no texto. Desta forma, as referncias sero atualizadas automaticamente quando houver alguma modificao. No coloque mais espaos no texto do que os especificados neste modelo, nem modifique os estilos definidos. Ttulo da seo Caso voc queira dividir um captulo em sees, use o formato Seo para o ttulo. Ttulo da Subseo Se voc quiser dividir um pouco mais, use o formato Subseo. Ttulo da Subsubseo Voc ainda pode dividir uma subseo. Se puder evitar, evite. Muitos nveis tornam a leitura mais complicada do que provavelmente iro auxiliar no entendimento. No proibido, mas use com moderao. O estilo correspondente subsubseo. As tabelas e figuras devem ser colocadas no texto da seguinte forma: Nome da tabela, com a primeira letra maiscula e as restantes minsculas Note que o espaamento de pargrafos dentro de uma tabela simples, ou seja, no segue o estilo normal do resto do texto. O estilo correspondente TextoTabela. Uma figura deve ser centralizada, com o ttulo embaixo: Figura (centralizada) Nome da figura, seguindo as mesmas regras do nome da tabela Repensando o Modelo de Segurana Para garantir alguns dos requisitos de segurana descritos no captulo[citar capitulo de requisitos de segurana] necessrio empregar mecanismos de criptografia. A criptografia consiste em uma funo de embaralhamento que faz modificaes nos dados de maneira que esses no possam ser lidos por entidades no autorizadas (que no conheam o segredo compartilhado). Como podemos ver em [citar livro de segurana], pode-se classificar os algortmos de criptografia em dois modelos: Criptografia simtrica; Criptografia assimtrica. Cada modelo tem caractersticas prprias e fornece diferentes requisitos de segurana. Os dois modelos baseiam-se na utilizao de chaves para cifrar/decifrar (embaralhar/desembaralhar) o contedo original de um mensagem. A seguir, os dois modelos sero expostos mostrando as vantagens e desvatagens de cada um e os problemas decorrentes da gerncia de chaves. Essa explorao ser utilizada para justificar a escolha do modelo de segurana. Criptografia Simtrica A  REF _Ref145592696 \h  Figura 1 representa o modelo convencional de criptografia. A mensagem original est em formato de texto puro (pode ser lida) e ento est embaralhada (criptografada) de uma forma que seja impossvel de ser lida. O algortmo recebe como parmetros de entrada uma chave secreta e o texto a ser criptografado produzindo em sua sada o texto criptografado. Uma vez que o texto criptografado produzido, este pode ser transmitido atravs de um canal de comunicao considerado inseguro, pois mesmo que uma entidade no autorizada consiga capturar o texto criptografado, esta no consiguir obter a mensagem original. No destino, o algortmo de descriptografia recebe como entrada o texto criptografado e a chave secreta. Dessa forma, ele produz em sua sada o texto original que tinha sido escrito pelo remetente. A segurana do modelo depende de muitos fatores. Primeiramente, o algortmo deve ser suficientemente robusto para que seja impossvel obter o texto original tendo conhecimento apenas do texto criptografado. Segundo, a segurana dos algortmos simtricos est baseada no fato da chave ser secreta, ou seja, apenas o emissor e receptor tem conhecimento da mesma. Neste caso, o algortmo no precisa ser secreto. Esta funcionalidade o que torna o algortmo utilizvel em larga escala. Como no precisa-se mant-lo em segredo, este pode ser facilmente implementado, permitindo a criao de circuitos integrados de baixo custo e de alto desempenho para desempenhar as funes criptogrficas. O algortmo de criptografia e descriptografia so inversos um do outro, ou seja, se aplicarmos os dois em sequncia teremos como sada o texto original.  Figura  SEQ Figura \* ARABIC 1: Modelo de Criptografia Simtrica Deve-se observar a necessidade de transmisso da chave secreta de forma segura, pois se essa chave for descoberta por uma entidade no autorizada a mensagem original poder ser obtida e o segredo comprometido. A segurana do esquema est baseada em alguns requerimentos: computacionalmente invivel obter a mensagem original tendo posse somente da mensagem criptografada e do algortmo; computacionalmente invivel, dado a mensagem original, a mensagem criptografada e o algortmo, descobrir a chave secreta; computacionalmente fcil, dado uma chave secreta, a mensagem original e o algortmo, gerar a mensagem criptografada; computacionalmente fcil, dado uma chave secreta, a mensagem criptografada e o algortmo, gerar a mensagem original novamente. Muitos algortmos de criptografia simtrica foram propostos. O primeiro de grande aceitao foi o DES (Data Encryption Standard) que foi adotado em 1977 pelo instituto que hoje conhecido como NIST (National Institute of Standards and Technology). O DES possui vrias fraquezas conhecidas e com isso foram criados outros algortmos e abordagens na tentativa de criar sistemas robustos contra ataques de fora bruta e de criptoanlise. Dentre os algortmos criados pode-se citar: Triplo DES IDEA (International Data Encryption Algorithm) Blowfish RC5 Criptografia Assimtrica A criptografia assimtrica tambm conhecida como criptografia por chave pblica pode ser considerada uma verdadeira revoluo na rea da criptografia. Desde o princpio at hoje, as tcnicas tradicionais de criptografia eram baseadas em substituio e permutao. A grande revoluo na criptografia por chave pblica aconteceu pois ela uma soluo puramente matemtica e no mais baseada em substituio e permutao. Alm disso, essa tcnica que, ao contrrio da criptografia simtrica, envolve o uso de duas chaves, uma para cifragem e outra para decifragem. A criptografia assimtrica surgiu da tentativa de resolver dois dos problemas mais difceis de resolver no campo da critptografia simtrica convencional. O primeiro deles se refere ao problema da distribuio de chaves, pois no caso de duas entidades tentando comunicarem-se de forma segura seria necessrio que elas tivessem o segredo compartilhado de antemo ou utilizassem um centro de distribuio de chaves. Mas mesmo usando esse centro a comunicao poderia ser comprometida no caso de sabotagem do centro. O segundo problema o de assinatura digital. Nesse caso, existe a necessidade de termos um tipo de assinatura que tivesse a mesma validade de uma assinatura feita em papel com caneta. Com isso seria possivel responsabilizar usurios por mensagens enviadas e termos comrcio eletrnico seguro. Como podemos ver na  REF _Ref145617461 \h Figura 2, a grande diferena entre o modelo de criptografia simtrica para o modelo de criptografia assimtrica que no modelo assimtrico no temos a necessidade de um canal considerado seguro para a transmisso das chaves. Neste modelo, a entidade que deseja receber dados secretamente deve gerar um par de chaves. Nesse par de chaves nomeamos uma das chaves de chave pblica pois essa chave ser compartilhada entre as entidades interessadas em se comunicar com a entidade geradora das chaves. A outra chave nomeada de chave privada, pois essa ser uma chave secreta que somente a entidade geradora ter conhecimento. Na  REF _Ref145617461 \h Figura 2, podemos ver que a mensagem original ir ser criptografada usando o algortmo de criptografia e a chave pblica. No destino, a mensagem original ser recuperada utilizando o algortmo de descriptografia e a chave privada. Pode-se perceber que no mais necessrio compartilhar entre duas entidade uma mesma chave secreta para fazer a comunicao de forma segura, pois a entidade destino ir fornecer publicamente a sua chave pblica de forma que qualquer outra entidade possa contact-la.  Figura  SEQ Figura \* ARABIC 2: Modelo de Criptografia Assimtrica Dado a simetria do algortmo, se ele for aplicado com a chave pblica na mensagem original, esta poder ser decifrada usando o algortmo com a chave privada. Da mesma forma, se utilizarmos o algortmo com a chave privada para criptografar, podemos usar o algortmo com a chave pblica para descriptografar. Os requerimentos para um sistema de criptografia por chave pblica so os seguintes: computacionalmente invivel determinar a chave de descriptografia tendo apenas conhecimento da chave de criptografia; computacionalmente invivel determinar a chave privada tendo conhecimento da chave pblica, o texto original, o texto criptografado e do algortmo; computacionalmente invivel determinar o texto original tendo posse do algortmo, do texto criptografado e da chave de criptografia. computacionalmente fcil determinar o texto original tendo posse do algortmo, to texto criptografado e da chave de descriptografia. computacionalmente fcil gerar o texto criptografado tendo posse do texto original, do algortmo e da chave de criptografia; computacionalmente fcil gerar o par de chaves. A aplicao de algortmos de chave pblica grande e esta principalmente utilizada nos seguintes cenrios: Criptografar/Descriptografar: Uma mensagem criptografada usando a chave pblica e transmitida. Posteriormente usada a chave privada (par da chave pblica) para recuperar a mensagem original. Isso j foi ilustrado anteriormente como mostrado na  REF _Ref145617461 \h Figura 2. Assinatura Digital: Uma entidade assina uma mensagem utilizando o algortmo de criptografia com a chave privada. Quando a mensagem chega no destino, este usar a chave pblica para recuperar a mensagem original. Como somente uma chave pblica (par da chave privada) poder recuperar a mensagem original, tem-se certeza de que o texto foi gerado pela entidade que detm a propriedade da chave privada que par da chave pblica utilizada para descriptografar. Troca de Chaves: Chaves de sesso podem ser trocadas utilizando algortmos de chave pblica. Uma determinada entidade gera uma chave de sesso (podendo ser uma chave para criptografia simtrica) e esta negociada com outra entidade utilizando as tcnicas de criptografia assimtrica.  Figura  SEQ Figura \* ARABIC 3: Modelo de Criptografia e Autenticao O esquema da  REF _Ref145671752 \h Figura 3 demonstra a utilizao de autenticao e criptografia simultaneamente utilizando algortmos de chave pblica. Primeiramente a mensagem original criptografada usando a chave privada da entidade origem. Esse processo faz a autenticao, ou seja, tem-se a garantia de que a entidade origem enviou a mensagem, pois somente a chave pblica da origem conseguir descriptografar a mensagem original. Posteriormente, aplicado o algortmo de criptografia com a chave pblica do destino. Isso garante a confidencialidade da mensagem sendo transmitida. Pode-se ver que aplicando as duas tcnicas temos a soma dos requisitos de segurana (autenticao e confidencialidade). No destino, o primeiro procedimento utilizar o algortmo de descriptografia com a chave privada do destino (recuperando os dados autenticados) e, aps isso, deve usar o algortmo de descriptografia com a chave pblica da origem para checar a origem da mensagem. Depois de todos esses passos a mensagem original pde ser recuperada. Gerenciamento e Troca de Chaves O gerenciamento e troca de chaves diz respeito a inicializao do sistema de criptografia, ou seja, o ponto em que uma entidade deve definir qual (ou quais) chaves ir utilizar para se comunicar com outras entidades. Com isso em mente, temos a distribuio dos dois tipos de chaves: Distribuio de chaves pblicas; Uso de criptografia por chave pblica para distribuir chaves secretas (simtricas). As subsees a seguir descrevero os esquemas de distribuio de chave pblica. Anncio Pblico Este o mtodo mais simples, pois envolve apenas a publicao da chave pblica diretamente para outro usurio ou colocando a chave em fruns (juntamente com as mensagens). Este mtodo bastante utilizado pela simplicidade e pelo fato de no precisar envolver nenhum tipo de burocracia. Porm, esse mtodo tem uma grande fraqueza, qualquer pessoa pode forjar a chave pblica de outra, ou seja, um usurio pode fazer-se passar por outro. At o usurio que teve sua chave pblica forjada descobrir a fara e comunicar os outros usurios, muita informao pode ter sido revelada. Diretrio Pblico Este mtodo considerado mais seguro que o anterior, pois existe uma entidade que centraliza as chaves. Esse esquema necessida dos seguintes comportamentos: A autoridade mantm um diretrio contendo uma entrada do tipo {nome, chave pblica} para cada participante; Cara participante registra a sua chave pblica na autoridade (diretrio). O registro deve ocorrer pessoalmente ou em alguma forma de comunicao autenticada; Um participante deve ser capaz de repr a sua chave pblca com uma nova, ou porque essa chave j foi muito utilizada ou porque descobriu que sua chave privada foi comprometida; Periodicamente a autoridade publica as chaves pblicas de alguma forma. Por exemplo, pode-se fazer uma cpia fsica das chaves em um livro (como uma lista telefnica) ou em algum jornal de grande circulao; Os participantes podem ter acesso eletrnico com a autoridade. Dessa forma, comunicao autenticada e segura obrigatria. Mesmo sendo um mtodo mais seguro que o anterior, ainda podem ocorrer alguns problemas. Se a chave privada da autoridade for comprometida de alguma forma, um atacante pode se fazer passar pela autoridade e distribuir chaves pblicas falsas de forma a conseguir ler as mensagens enviadas para algum usurio. Outra maneira do atacante conseguir isso atacar a autoridade e modificar sua base de dados. Autoridade de Chave Pblica Uma segurana mais forte pode ser alcanada provendo um maior controle na distribuio de chaves. Na [inserir figura] podemos ver o modelo de funcionamento. Neste cenrio, assume-se que os clientes conhecem de uma forma segura a chave pblica da autoridade e somente a autoridade tem conhecimento da chave privada correspondente. Os procedimentos ilustrados na [inserir figura] so referentes a uma iniciativa de comunicao de A com B (onde os dois no se conhecem previamente): A envia uma mensagem para a autoridade com uma marca de tempo; A autoridade responde com uma mensagem que criptografada usando a chave privada da autoridade. Como A tem a chave pblica, ele est assegurado que a mensagem partiu da autoridade. Os elementos da mensagem enviada pela autoridade so: A chave pblica de B; A mensagem original enviada por A (para A ter certeza que a mensagem no vou modificada antes de ser recebida pela autoridade); A marca de tempo. Assim A tem a garantia que esta uma chave recente de B. A guarda a chave pblica de B e a utiliza para enviar para B uma mensagem contendo um identificador de A (IDA) e um identificador de sesso (N1); 4,5. B recupera a chave pblica de A da mesma forma que A obtm a de B. B envia para A uma mensagem criptografada usando a chave pblica de A. Essa mensagem contm o identificador de sesso de A (N1) e um novo identificador de sesso para B (N2). Como somente B poderia ter descriptografado a primeira mensagem, isso garante para A que seu correspondente o B (utilizando N1); A responde N2 para B usando a chave pblica de B. Com isso B garante que o A o seu correspondente, pois somente ele poderia ter descriptografado a mensagem contendo N2. Esse esquema parece bastante atrativo, porm ele tem algumas desvantagens. A primeira delas que a autoridade se torna um gargalo para o sistema, pois se tivermos uma quantidade muito intensa de consultas a ela, teremos uma pssima qualidade de servio (no uma soluo escalvel). Segundo, esse esquema ainda pode sofrer ataques de modificaes das chaves que ele guarda. Autoridades Certficadoras Um esquema alternativo que pode ser visto como uma mistura do modelo de autoridade de chave pblica e anncio publico a utilizao de uma autoridade certificadora. Esse esquema tem uma semelhana com o anterior pois possui uma autoridade e com o anncio pblico pois as partes trocam chaves sem o envolvimento da autoridade. Nesse modelo, a autoridade certificadora gera um certificado para alguma entidade. Esse certificado ir conter a chave pblica da entidade, o nome da entidade, nome da autoridade certificadora, uma validade e outras informaes relevantes. Tudo isso, ficar criptografado com a chave privada da autoridade. Os requerimentos para esse esquema so os seguintes: Qualquer participante pode ler o certificado para obter a chave pblica e o nome do dono do certificado; Qualquer participante pode verificar que o certificado foi gerado pela autoridade e no foi forjado; Somente a autoridade certificadora pode criar e atualizar certificados; Qualquer participante pode verificar a validade de um certificado. A [figura de certificados] mostra um esquema simplificado e genrico para obteno de um certificado. Primeiramente um requisitor deve enviar para a autoridade certificadora o pedido de certificao juntamente com sua chave pblica. Isso deve ser feira de uma maneira de comunicao segura. A autoridade ir responder esse pedido com o certificado. Esse, ir conter o nome de A, a chave pblica de A e um indicador da validade do certificado. Essas informaes estaro criptografadas com a chave privada da autoridade. Se o nodo A deseja contactar B, ele somente precisa enviar o seu certificado para B, pois esse ir utilizar a chave pblica da autoridade e garantir que o certificado vlido e no foi forjado. Posteriormente, B ir verificar a marca de tempo (validade) e depois ir utilizar a chave pblica contida no certificado para se comunicar com a outra entidade. A marca de tempo (validade) serve para o caso onde um oponente pode, por algum mtodo como fora bruta, invaso ou engenharia social, obter a chave privada de um participante. Assim, essa chave expira de tempos em tempos para previnir esse tipo de acontecimento. Porm, se um usurio descobre que teve a chave privada comprometida, ele deve avisar a autoridade para que essa comunique outras entidades e pessoas que tentem contactar ela que certo certificado foi comprometido e foi anulado. Distribuio de Chaves Secretas Usando Criptografia Assimtrica A utilizao de criptografia de chave pblica resolve vrios dos problemas para comunicao segura e autenticao. Porm, a sua performance relativamente baixa se comparada a criptografia simtrica. Por esse motivo a criptografia simtrica utilizada em conjunto com a assimtrica para prover seguran, autenticao e desempenho aceitveis. Trs tcnicas para distribuio de chaves secretas sero mostradas a seguir ilustrando como a criptografia assimtrica utilizada apenas para a troca de uma chave secreta, denominada chave de sesso. Essa chave ser posteriormente descartada e toda nova comunicao ter uma nova chave de sesso criada. Distribuio Simples de Chaves Secretas Como vemos na [figura de troca], temos A e B tentando comunicao mtua. Como A est tentando iniciar a comunicao, teremos os seguintes passos: A cria um par de chaves assimtricas (pblica e privada) e envia a privada para B; B gera uma chave secreta K e envia para A criptografando-a com a chave pblica de A; A recupera a chave secreta K descriptografando a mensagem com sua chave privada; A e B descartam as chaves assimtricas e ficam somente com a chave secreta K. Neste momento em diante, A e B podem trocar mensagens utilizando a chave de sesso secreta K, pois apenas eles a conhecem e podem interpretar os dados trocados. Porm, esse sistema apresenta uma falha: pode ser comprometido por ataques ativos. Um ataque do tipo man-in-the-middle[referencia] poderia acontecer no momento em que A passasse a chave pblica para B, assim todo a comunicao subsequente estaria comprometida. O atacante trocaria a chave pblica A por uma que ele tivesse conhecimento, dessa forma o atacante teria conhecimento do segredo compartilhado (chave de sesso). Distribuio de Chave Secreta com Confiabilidade Essa tcnica parecida com a anterior, porm no usa chaves pblicas temporrias. Neste caso, assume-se que as entidades A e B que desejam comunicar-se j possuem a respectiva chave pblica da outra entidade. Isso pode ser alcanado usando uma das tcnicas anteriormente citadas. Na [figura], temos a representao do modelo. Como as chaves pblica j so conhecidas, temos a seguinte sequncia de passos: A gera uma chave secreta K e criptografa ela com a chave pblica de B; B recebe a mensagem e descriptografa a mesma usando sua chave privada. Dessa forma pode obter a chave secreta; Agora basta as duas entidades comunicarem-se usando a chave secreta K. Esse sistema mais robusto que o modelo anterior. Porm, tambm pode sofrer de um ataque man-in-the-middle. A forma de ataque aqui seria diferente, pois um atacante C deveria interceptar a comunicao, descartar a mensagem de A para C (com a chave secreta) e gerar uma nova chave sesso e criptograf-la com a chave pblica de B. Quando B comeasse a enviar dados para A, C poderia verificar os dados, porm essa fara seria descoberta rapidamente, pois A e B no estaria sincronizados com a mesma chave secreta. Um ataque mais eficaz poderia acontecer caso as duas entidades trocassem duas chaves secretas, ou seja, uma para A usar criptografando dados para B e outra para B usar criptografando dados para A. Com isso o man-in-the-middle poderia funcionar transparentemente sem suspeitas dos dois lados. Se esse procedimento de troca de chave secreta tivesse interveno do usurio, poderia ter insegurana, pois o detentor do canal de comunicao poderia descartar todas as tentativas de troca de chaves de forma ao usurio tentar adotar uma abordagem do tipo: o outro lado decide a chave. Isso no comum, mas poderia acontecer. No exemplo anterior, com as mensagens sendo descartadas, A deixaria para B escolher a chave, porm como C est bloqueando as mensagens, B no saberia que teria que fazer a escolha. Assim A aceitaria uma chave gerada por C (pensando ser de B) e B aceitaria a mesma chave secreta gerada por C (pensando ser de A). Pode-se resolver os problemas de intromisso nesse modelo se utilizarmos confirmao de recepo com identificadores de sesso, pois esses no teriam como ser forjados (pois um identificador que foi deve ser o mesmo que volta, caso contrrio houve modificaes nas mensagens). Distribuio de Chave Secreta com Confiabilidade e Autenticao Esse esquema agrega um passo a mais ao esquema anterior. Antes da mensagem ser criptografada ela assinada. Esse modelo assume, como o anterior, que as chaves pblicas j foram previamente distribudas. A [figura] ilustra o funcionamento: A gera uma chave de sesso K assinando-a com sua chave privada e, posteriormente, criptografando-a com a chave pblica de B. B descriptografa a mensagem com sua chave privada e posteriormente verifica a autenticidade da chave secreta usando a chave pblica de A. Agora a chave de sesso K pode ser usada pelas duas entidades. Se tivermos qualquer tentativa de interveno ativa na transmisso das mensagens, a assinatura no estar correta e isto configurar um ataque. Assim as entidades ficaro sabendo da situao de no confiabilidade da rede. Concluso Neste captulo sero apresentadas as concluses alcanadas a partir do desenvolvimento do trabalho. Lembre-se que a concluso deve ser um fechamento do trabalho, devendo reapresentar todas as concluses parciais importantes j apresentadas em pontos anteriores do trabalho. Nenhuma concluso no fundamentada no texto pode ser aqui apresentada. Neste captulo pode-se ainda ser feita referncia sobre trabalhos futuros na rea de desenvolvimento do trabalho. Cdigo Fonte Contedo do anexo Um anexo deve apresentar um contedo que esteja relacionado com o texto, mas que no esteja diretamente ligado com o mesmo. O ttulo do anexo deve seguir o estilo Anexo. As sees, subsees, etc. dos anexos seguem os estilos SeoAnexo, SubseoAnexo, etc. Utilizao do anexo Geralmente usa-se anexos para apresentar um assunto que fundamental para o entendimento dos assuntos abordados no texto mas que no faz parte do trabalho realizado. Sees do anexo Subsees do anexo Bibliografia CORMEN, Thomas; LEISERSON, Charles; RIVEST, Ronald. Introduction to Algorithms. Press, 1996. SHAFFER, Clifford A. A Practical Introduction to Data Structures and Algorithm Analysis. Prentice-Hall, 1996. AHO, A. V., ULLMAN, J. D. Data Structures and Algorithms. Prentice-Hall, 1985. AHO, A.V., ULLMAN, J. D. Foundations of Computer Science. Principles of Computer Science Series. W. H. Freeman & Co., 1995. etc.     PAGE  PAGE 14 &d. K s |   u } wYH^_abxyz{QpǼ׸˰˥ˑˑljhv6h!xhh]HhimHnHu h\25hij6hiUjhlrUh`4hDy9hDy9B*phhDy9hlrhe6B*phhe6 hi6>*himH sH  hiCJ hi5 hi5CJ hi2&Odefghijklmnop$a$ll% & ' ( ) * + , - . K L M T r s | ]$a$ _ . 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